颜色三刺激值怎么测量?颜色三刺激值有哪些计算方法?

2023-08-04

颜色是光作用于人眼所产生的一种视觉上的反应,在色度学中,颜色可以用明度、色相和彩度三个要素来描述。长期以来对颜色表征仅限于主观的形容词汇,更谈不上定量的测量。随着色度学的不断完善及颜色测量理论的发展,市面上出现了各类测色仪器,这些仪器获取三刺激值方式是不同的。那么,颜色三刺激值怎么测量?颜色三刺激值有哪些计算方法?本文为大家做了介绍,感兴趣的朋友可以了解一下!

色差仪

颜色三刺激值测量原理:

根据CIE的定义,任意颜色的光可以认为是由不同波长的单色光按照一定比例混合而成的,而两种三刺激值分别为X1,Y1,Z1与X2,Y2,Z2的色光相加,则得到的光三刺激值为X1+X2,Y1+Y2,Z1+Z2,故对于待测色光如果已知其光谱分布φ(λ),并且我们已知标准颜色空间中的光谱三刺激值x(λ),y(λ),z(λ),则待测色光的三刺激值X,Y,Z根据混色原理可以由以下公式得到:

三刺激值X,Y,Z计算公式

上式即色光的三刺激值计算公式,也即是自发光体的色度计算公式。

对于非自发发光体,主要分为反射物体,透射物体及受激辐射体,人眼感觉到的光线分布:

光谱分布φ(λ)

式中τ(λ)为物体的光谱透射比;β(λ)为物体的光辐射亮度系数;ρ(λ)为物体的光谱反射比:S(λ)为光源的相对光谱功率分布。在待测物体分别透射物体,受激辐射体及反射物体时φ(λ)分别应用上式中不同的表达式来代入上面色光三刺激值计算公式中计算三刺激值,一般式色光三刺激值计算公式中S(λ)采用 CIE规定的标准照明体,如D65等。

按照CIE1931的规定,对发光体,要求三刺激值计算中将Y值归一化为100,而对于非自发光体,将所选标准光源的Y值调整到100,即在ρ(λ)=1或者β(λ)=1或者τ(λ)=1时的Y值调整到100,则K为:

常数K值计算公式25

实际计算中我们一般用分段求和的方法来代替积分的计算,故上面色光三刺激值公式可以替换为:

三刺激值替换公式

计算出颜色的三刺激值后,我们可以由x=X/(X+Y+Z);y=Y/(X+Y+Z);z=Z/(X+Y+Z)计算出物体的色品坐标x,y,z。


颜色三刺激值测量方法:

1.三刺激值法

三刺激值法是通过分别测量光源和物体,分别得到光源的相对光谱功率分布P(λ)(其中入为波长,下同)和物体的光谱光度特性。其中,令反射物体的光谱幅亮度因数为β(λ),光谱反射比为ρ(λ),投射物体的光谱透射比为τ(λ)。由此可以得到色刺激函数

φ(λ),通过下列公式计算物体颜色的CIE三刺激值X、Y、Z:

物体颜色的三刺激值计算公式

其中,x(λ)、y(λ)、z(λ)为符合CIE标准的,2°视场或者10°视场下进行人眼观察得到的光谱色三刺激值。

一般将积分的方程转化为以下求和的方式进行计算:

光谱色三刺激值计算公式

其中k的目的是将光源的Y设置为100,可以通过以下式子得到:

常数k计算公式

2.分光光谱分析法

分光光谱分析法,又称为分光光度法,通过选择特定波长或者一定范围内的波长,计算物体的透射和反射特性,进一步计算物体颜色的三刺激值。

按照所测波段范围的不同,分光光度测色方法可以分为两种。第一种称为机械扫描式分光光度法,它是对于被测物体的光谱,分别测量每个波长下的辐射能量,从而得到该物体完整的光谱功率分布。第二种称为电子扫描式分光光度法,它可以将各个波长下的辐射能量一起得到,从而直接得到物体完整的光谱功率分布。第二种方法比第一种方法更快速,但精度有所损失。


颜色三刺激值计算方法:

根据CIE规定的色度系统,颜色的三刺激值可分为基于RGB色度系统的三刺激值与基于XYZ色度系统的三刺激值,RGB三刺激值主要表示数字设备上的颜色,实现像素点间颜色的构成,很少用于实际生产应用中颜色的测量及表述。而XYZ三刺激值多用于描述物体的真实颜色,在实际工业生产中,对于产品颜色参数的测量都基于XYZ三刺激值进行。

以CIE1964XYZ色度系统为基准,在4°~10°观测条件下,人眼感知到的颜色三刺激值计算公式如下式所示。

颜色三刺激值计算公式0710

式中,φ(λ)代表为人眼视觉感知到的颜色光的相对光谱功率分布,x10,y10,z10为CIE1964XYZ光谱三刺激值。对于非发光物体而言,其相对光谱功率 φ(λ)的计算公式如下式所示。

相对光谱功率计算公式

式中S(λ)为照明光源相对光谱功率分布,ρ(λ)为待测物光谱反射比。

在实际应用的过程中对于颜色三刺激值计算式的使用一般采用近似求和的方式来计算,其计算过程如下式所示。

颜色三刺激值计算公式071001

式中,k10为归一化系数,代表将测量所用标准光源三刺激值中Y的数值调整至100,其计算方法如下式所示。

常数k10计算公式

式中,λ积分的范围一般为380-780nm的可见光。而在实际工业应用中,取400~700nm即可,对于△λ的选取,根据CIE标准测试实验,选择取样区间△λ为10nm时已能够给出较准确结果;若取样区间△λ为5nm,则在多数实际生产测量的环境下都能得到准确的测量结果。在得到颜色三刺激值后根据下式计算得到颜色色品坐标。

颜色色品坐标计算公式

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