色差仪均匀颜色空间的色差计算式介绍

为了使颜色的测量与计算具有统一的标准，色度学先后推出了多个用于颜色测量的色度空间，由于这些色度空间在描述颜色时与人眼之间的一致性存在较大的差异，因此，CIE又推出了多个均匀颜色空间，目前常用的就是CIELAB均匀颜色空间。本文对色差仪均匀颜色空间的色差计算式作了介绍，感兴趣的朋友可以了解一下！

色差仪均匀颜色空间发展概况：

在色度学的实际应用中，除颜色的表征外，人们往往还关心两个颜色间的差异即色差问题。然而，CIE1931和CIE1964三刺激值及其对应的色品坐标在衡量颜色间的差异时均难以获得与视觉感受相一致的结果。为此，许多学者尝试对（x，y）色品图进行某种转换，以期MacAdam椭圆能够变成圆形。CIE也于1960年正式推荐了CIE1960UCS均匀色品图，其色品坐标表示为（u，v），可由CIE1931色品坐标或三刺激值计算得到，如下所示。

虽然当前CIE1960UCS已被CIE1976UCS所取代，但其仍被用于光源相关色温的定义以及一些光源颜色质量的评价方法，如CIE显色指数。

CIE1976UCS的色品坐标表示为（u'，v'），同样可由CIE1931色品坐标或三刺激值计算得到，如下式所示。

可见，与式CIE1960UCS相比，CIE1976UCS仅将色品纵坐标扩大了1.5倍。两个颜色（u'1，v1）和（u'2，v'2）的色品差△u'v'便可近似用它们在CIE1976UCs色品图上的欧式距离来表示，即：

通常，色品差△u'v主要用来表征光源等自发光色的颜色差异。对于CIE1960UCS和CIE1976UCS两个均匀色品图，也可利用CIE1964色品坐标或三刺激值计算其相应的色品坐标（u10，v10）和（u'10，v'10）。

CIE1976UCS的均匀性虽得到了明显改善，但其仅包含颜色的色品，无法全面表征颜色这个三维量。因此，CIE于1976年又推荐了两个三维的均匀颜色空间，即CIE1976Luv颜色空间（CIELUV颜色空间）和CIE1976Lab颜色空间（CIELAB颜色空间）。

色差仪CIELAB颜色空间色差计算式介绍：

鉴于CIELAB颜色空间应用的广泛性，故这里仅对该空间进行介绍，其计算公式为：

其中X、Y、Z为待测物体颜色刺激的三刺激值，X0、Y0、Z0为与照射待测物体相同的光源照射到完全漫反射体上所反射出光的三刺激值，此时X0、Y0、Z0即为光源的三刺激值且Y0＝100。

L*代表明度，+a*轴近似代表红刺激方向，-a*轴近似代表绿色刺激方向，+b*轴近似代表黄色刺激方向，-b*轴近似代表蓝色刺激方向。因此，借助这三个量可建立一组与可感知颜色属性明度、彩度和色调相关的量，其中彩度C*ab和色调角hab的计算公式为：

式中，若a*与b*均大于0，则hab位于0°和90°之间；若b*大于0，a*小于0，则hab位于90°和180°之间；若a*与b*均小于0；则hab位于180°和270°之间；若a*大于0，b*小于0，则hab位于270°和360°之间。

此外，CIELAB颜色空间中的欧式距离可近似代表物体颜色刺激间色差的可感知大小。因此，对于两个颜色刺激间的色差△E*ab可表示为：

式中△L*、△a*、△b*分别为两个颜色刺激间的L*、a*、b*坐标差，△C*ab和△H*ab分别为它们的彩度差和色调差，且ΔH*ab的计算公式为：

式中C*ab,1和C*ab,2分别代表两颜色刺激的彩度值，△hab为它们的色调角之差。对于远离非彩色轴（即L*轴）的小色差，△H*ab也可计算为：

需要注意的是，式中Ahab的单位为弧度。

当前，CIELAB颜色空间虽仍是标准的均匀颜色空间，但其远非真正视觉感知均匀的颜色空间，进而导致CIELAB色差公式计算出的色差与视觉感知色差存在一定的差距。为此，自CIELAB颜色空间之后，大量学者通过开展各种色差评价相关的视觉实验也提出了许多改进的色差公式，如FCM、CMC（l：c）、BFD（l：c）、CIE94、CIEDE2000等。