什么是白度？白度计算公式有哪些类型？

什么是白度？白度是用来衡量物体表面白色程度的一个重要指标，通常用一个具体数值的白度指数表示，是通过一个给定公式利用色度数据计算出来的，表示物体颜色接近理想白色的程度，白度值越大则看起来越白。本文对白度的含义及白度计算公式的类型做了介绍。

白度的含义：

白度，即物体色白的程度。从色度学角度看，白色是具有高反射比和低纯度属性的一类颜色。通常用一个具体数值的白度指数表示，是通过一个给定公式利用色度数据计算出来的，表示物体颜色接近理想白色的程度，白度值越大则看起来越白。因此，白度是控制产品质量和外观的重要物理指标，白度量化不仅能够评价产品的优劣，方便分级，还为后道工序产品质量和生产工艺的调控奠定基础。如在纺织行业，合适的白色材料能够为印染提供良好的上色基础，也能够检验白色样品的洁白程度。因此，白度评价在很多领域非常重要且常见，如纺织、造纸、建材、粮食加工和牙科等。

白度评价主要分为主观评价和客观评价，主观评价易受观察者心理、环境等多种因素影响，并不易准确地将主观感知定量化；客观评价采用白度公式给出具体白度值，更有利于白度的表达与传递。1934年，MacAdam首次提出用仪器测量物体白度，并提出来一个与目测数据相关的公式，之后不断有新的白度公式被提出。到目前为止，颜色科学家通过各种途径建立了上百个白度公式，一些公式被淘汰，少量公式应用在各个国家的不同行业。

国际照明委员会CIE认识到建立一个统一评价白度的重要性，开展了国际联合研究。1986年，CIE基于Ganz等人的研究成果，推荐了著名的CIE白度指数和色泽指数，用于评价物体的白度及色调取向。目前，CIE白度公式和色泽指数已被中国、美国等国家和地区采纳。然而，CIE白度公式被推荐之后，不断有研究表明，CIE白度公式已逐渐不能满足当前的白度评价，科学家们也相继提出新的白度公式，以期更好地评价物体表面白度。目前，ISO在造纸行业同时推荐了CIE白度和R457的蓝光白标准与方法，我国在纺织、造纸、建材等行业也借鉴国际标准采用了不同的白度标准。

白度计算公式的类型：

1.单波段白度公式

用一个光谱区的反射比来表示白度，主要有以下两种单波段白度公式：

W=G

式中：W表示白度，G表示绿光的反射比，故该公式就是用绿光的反射比来表示样品的白度。

W=B

式中：B是相应于蓝光的反射比，这个以蓝光的反射比来表示样品白度的公式称为TAPPL公式。这类公式中常见的形式有，如造纸工业常用的纸张白度评价公式，即：W=R457。

国际标准化组织（ISO）在造纸业领域中，采用主波长为（457±0.5）nm、半峰宽度为44nm的蓝光来测定样品的反射比，这种采用短波长区域的反射比R457表示的白度，称为ISO白度或蓝光白度。

2.多波段白度公式

以特定波长区间的反射比及其系数来反映样品的白色程度，这类白度公式主要有以下几种形式。

一种称为Taube公式，采用蓝光反射比B、绿光反射比 G 与特定的系数相乘后，取其差值来表示白度，即：

W=4B-3G

另一种则采用黄度指数来表示白度，其公式为：W=（A-B）/G

上述两个公式中的A、G、B分别为相应于红、绿、蓝色区的反射比。

3.以明度L（或光反射比Y）和色纯度表示的白度公式

这类白度公式中常见的是麦克亚当公式，即：

W=（Y-KP2c）1/2

式中：Y为白色表面的光反射比；Pc为色度纯度；K为常数。

4.与色差概念有关的白度公式

这类白度公式是将完全漫反射体的白度定为100，然后用样品的白度与完全漫反射体的白度进行比较，以色差概念来评价样品的白度。这类公式中常见的是亨特（Hunter）白度公式，即：

式中：L、a、b分别为白色样品在亨特Lab颜色空间中的明度指数和色度指数；K为常数。原则上取值为K=1；ap，bp为理想白（或基准白，L=100）在亨特Lab系统中的色度指数。通常对于不带荧光的样品其取值为ap=bp=0，而对于带有荧光的样品或对不带荧光的样品与有荧光的样品进行比较时，均应取值为ap=3.50和bp=-15.87。

另一种常见的公式是：

式中：W*、U*、V*按CIE1964W*U*V*颜色空间的相关公式计算，并认定基准白的W*=100。该公式适用于非荧光样品的白度评价。

5.CIE白度公式

上述各类白度公式基本上都没有考虑对偏色的表示，所以不论偏红或偏绿都称之为白。但是，现实中理想的中性白是不存在的，色度学家甘茨（E.Ganz）在20世纪60年代中期提出了加权因子不同的中性白、偏绿白和偏红白等三种白度计算公式。CIE色度技术委员会于1983年正式推荐了以甘茨公式为基础，并经修改后的白度评价公式，即CIE白度公式。该公式以W=100的完全漫反射体为参照点，以D65为评价白度的标准照明体，并包括白度W和淡色调TW两个部分。当采用CIE1931标准色度观察者时，对应的白度公式为：

式中：Y是白色样品的三刺激值，x、y是样品的色品坐标，xn、yn是完全漫射体的色品坐标。如果采用CIE1964补充标准色度观察者，则其白度公式表示为：

式中：参数的定义不变，只是取值为10°视场CIE标准色度系统。

在上面两组白度公式中，W、W10越大，则表示白度越高；Tw、Tw10值为正时，表示带绿色，且数值越大，表示越偏绿；Tw、Tw10值为负时，表示带红色，且其绝对值越大，表示越偏红；对于完全漫射体，其W、W10均为100，Tw、Tw10都等于零。

另外，对于明显带有某种颜色的样品，评价其白度是没有意义的，故应用CIE白度公式进行评价的样品，应符合下列限制条件，即：