色差仪L*a*b*均匀颜色空间色度参数及色差公式解析

L*a*b*颜色空间是CIEL*a*b*颜色空间的简称，是色差仪中目前使用最为广泛的一个均匀颜色空间。该颜色空间用L*a*b*三个维度来对颜色进行描述，且以三维空间中两点之间的距离来表示色差值。本文对色差仪L*a*b*均匀颜色空间色度参数及色差公式做了解析。

色差仪L*a*b*均匀颜色空间色度参数解析：

L*a*b*颜色空间是由国际照明委员会于1976年提出的，其是在CIE1931-XYZ色度系统基础上修改得到的一个简化的均匀颜色空间，在三维色空间的各个坐标轴上均具有视觉和颜色心理感知的等距性，而且细分了明度指数和色品指数的级差，具有较高的色差分辨力，更适合色差较小情况下的颜色测量和比较。因此，L*a*b*颜色空间在各个行业中都得到了广泛应用。

L*a*b*均匀颜色空间是CIE1931XYZ标准色度学系统的非线性变换，它将XYZ直角坐标颜色空间转换为柱面极坐标，将三刺激值 XYZ转换成与眼睛视觉相一致的明度L*和与色调、饱和度的感觉相一致的a*、b*。由CIEXYZ空间向L*a*b*颜色空间转换的公式为：

式中，X、Y、Z分别表示图像中某像素点的三刺激值，X、Y、Z。为图像采集时使用的照明光源所对应的标准照明体三刺激值，通常使用的标准照明体为D65或D50，它们各自对应的Xn、Yn、Zn值为：D65（Xn=95.04、Yn=100、Zn=108.89）、D50（Xn=96.42、Yn=100、Zn=82.49）。

L*a*b*颜色空间中，L*表示明度，完全白的物体视为100，完全黑的物体视为0；a*为红绿轴色品指数，正值越大表示颜色越偏向红色，负值越大表示颜色越偏向绿色；b*为黄蓝轴色品指数，正值越大表示颜色越偏向黄色，负值越大表示颜色越偏向蓝色。除此之外，在L*a*b*颜色空间中常用的颜色特征还有色饱和度C*、色调角Ag*、色差△E*和色相差△H*，它们可由下列公式求得。

L*a*b*颜色空间表示颜色的色差大于视觉的识别阈值，而又小于孟塞尔表色系统中相邻两级色差值，因此能较好地反映物体颜色的心理感觉效果。

色差仪L*a*b*均匀颜色空间色差公式解析：

在与颜色感觉一致的均匀颜色空间内，2个颜色样品之间的色差表示为其坐标点之间的距离，即：

式中，L1*，a1*，b1*和L2*，a2*，b2*分别是2个样品的坐标值。

色差公式的几何意义，是在均匀颜色空间以标准色样的坐标点为中心的一个椭球，其在L*，a*，b*三个方向的半轴长分别为（L1*-L2*），（a1*-a2*）和（b1*-b2*）。若规定椭球内的颜色满足色差容限的要求，则椭球外的颜色与标准色样的色差超出了色差容限范围，便不满足色差的要求。总色差还可以分解为明度差、色调差和饱和度差等3个感觉分量。由于颜色的明度差为：

根据饱和度公式C*=[(a*）2+(b*）2]1/2，可得颜色的彩度差：

进而得到色调差公式：

△h*ab的符号取决于2个样品的色调角度差（h1*ab-h2*ab）。如果该角度差为正，则△h*ab为正值；如果该角度差为负，△h*ab也为负值。由此，总色差又可以表述为明度差、色调差和彩度差的形式：

进而又可以推导出：

在实际应用时，多以△E*ab式来计算样品间的总色差，并以△L*ab、△C*ab、△h*ab式来进一步计算明度差、彩度差和色调差对总色差的贡献。通过2个样品的a*与b*值，还可以计算出2个样品色差的方向，以利于对颜色进行校正。