CIELAB均匀颜色空间色度值的关系及色差公式

CIELAB均匀颜色空间是颜色测量中最为常用的一个颜色空间，该颜色空间用L*、a*、b*三个维度来对颜色进行描述，并以空间之间的几何距离来表示颜色之间的差异值。本文对CIELAB均匀颜色空间色度值的关系及色差公式做了介绍。

CIELAB均匀颜色空间色度值的关系：

CIELAB均匀颜色空间表示颜色的方式，模拟了人眼对颜色的感觉。在CIELAB颜色空间中，颜色的明度感觉用纵坐标L*轴表示，黑色位于最下端，对应明度L*=0；白色最亮位于最上端，对应明度L*=100。a*轴与b*轴共同表示彩色的特性，a*轴正方向代表红色（偏品红）的变化，a*轴负方向代表绿色的变化；b*轴正方向代表黄色变化，b*轴负方向代表蓝色变化。这四个变化方向构成互补对抗颜色的模型。

在CIELAB均匀颜色空间中，a*与b*的值表示颜色感觉中的彩色成分。当a*和b*的值均为0时，颜色的饱和度为0，即非彩色，其坐标点落到纵坐标轴上。所以，所有的非彩色都位于纵坐标轴上，从下到上依次为黑、深灰、灰、浅灰和白。颜色的坐标点距纵坐标轴越远，则颜色就越鲜艳。根据这一性质，可以用a*和b*的值进一步计算色调和饱和度，并使其与颜色的感觉更加接近。如上图所示，任一个颜色在CIELAB均匀颜色空间的坐标位置为P，则其对应的明度值为纵坐标的高度，对应的a*与b*坐标值为该点在a*与b*坐标轴上的投影。根据图中的几何关系，该颜色的色调H*可以用该点在a*-b*平面的投影到纵坐标轴连线与a*坐标轴的转角表示；彩度（或饱和度）C*可以用该点到纵坐标轴的距离来表示。因此，可以得到色调角和彩度分别为：

根据a*和b*值的正负，可以判断色调角在0°～360°内的变化：如a*＞0，b≥0，则0°≤h*ab＜90°；如a*≤0，b*＞0，则90°≤h*ab＜180°；如a*＜0，b*≤0，则180°≤h*ab＜270°；如a*≥0，b*＜0，则270°≤h*ab＜360°。

结合上图可知，在a*-b*平面上，色调角在0°～90°范围内，a*与b*值都大于0，其间的颜色都由红和黄原色混合而成；色调角在90°～180°范围内，a*值小于0，b*值大于0，其间的颜色由黄和绿原色混合而成；色调角在180°～270°范围内，a*与b*值都小于0，其间的颜色由绿与蓝原色混合而成；色调角在270°～360°范围内，a*值大于0，b*值小于0，其间的颜色由蓝和红原色混合而成。

CIELAB均匀颜色空间色差公式：

CIELAB色差公式是基于近似均匀的三维颜色空间建立的，由直角坐标L*、a*、b*构成，国际照明委员会推荐使用。该色差公式建立在CIELAB颜色空间之上，在L*a*b*公式中，L*表示明度，a*表示红色和绿色的成分，b*表示黄色和蓝色的成分。色差是指用数值的方式表示两种颜色给人色彩感觉上的差别，若两个颜色都是按照L*a*b*标定的，则两个颜色之间的色差可以用欧式距离来计算：

其中，△L*是CIELAB空间的明度差，△a*是CIELAB空间的红绿色光差，△b*是CIELAB空间的黄蓝色光差。

△a*和△b*表示样本和标准在ab*平面上位置的改变。如果将CIELab均匀颜色空间转化为极坐标空间，则能更好地表示色差的性质，极坐标空间用LCH表示。因此，CIELAB色差公式也可以用明度差△L*、彩度差△C*ab和色相差△H*ab来定义，即：