色差仪ΔE*ab色差公式和△E*cmc色差公式介绍

ΔE*ab色差公式和△E*cmc色差公式都是基于CIELab颜色空间的色差公式，也是目前色差仪中除ΔE*uv、ΔE*94、ΔE*00等公式之外，使用最为广泛的两个色差公式。鉴于许多的朋友对这两个色差公式的含义及计算式不是很了解，本文为大家做了详细的介绍，感兴趣的朋友可以了解一下！

色差仪ΔE*ab色差公式介绍：

CIE1976L*a*b*通常简称为CIELAB，它是当时使用效果最好的色差公式，许多国家包括国际标准化组织（ISO）都采用它作为自己的标准。因此可以讲CIELAB色差公式是自1976年起使用较广泛、较通用的色差公式。

在与颜色感觉一致的均匀颜色空间内，两个颜色样品之间的色差表示为其坐标点之间的距离，即：

CIELAB色差单位：

NBS色差单位：

式中L1*、a1*、b1*和L2*、a2*、b2*分别是两个样品的坐标值。色差公式的几何意义是在均匀颜色空间以标准色样的坐标点为中心的一个椭球，其在L*、a*、b*三个方向的半轴长分别为（L1*-L2*）、（a1*-a2*）、（b1*-b2*）。若规定椭球内的颜色满足色差容限的要求，则椭球外的颜色与标准色样的色差超出了色差容限范围，便不满足色差的要求。

在实际计算中，可采用以下计算过程。CIE1976L*a*b*空间由CIE-XYZ系统通过数学方法转换得到，转换公式为：

其中X、Y、Z 是物体的三刺激值：X0、X0、Z0为 CIE标准照明体的三刺激值；乙表示心理计量明度，简称明度指数；a*、b*为心理计量色度，简称色度指数。其中X/X0，Y/Y0，Z/Z0任一个都不能小于0.008856，否则应按下式计算L*、a*、b*的值：

（1）亮度差：

亮度差△L*表示样品与标准的深浅差，如果是正值，表示样品比标准浅，如果是负值，表示样品比标准深。

（2）饱和度差：

饱和度差△C*表示样品颜色与中性灰的饱和度的差，即表示鲜艳程度。△C*为负值表示标样比样品鲜艳，△C*为正值则表示样品比标样鲜艳。

（3）色相角差：

色相角差△H*，表示样品色相角与标准色相角的差，△H*的计算结果由a*b*平面上的样品颜色点相对于标准颜色点的位置所决定，在顺时针向上△H*为正值，在逆时针方向上△H*为负值。

（4）总色差：

色差仪△E*cmc色差公式介绍：

CMC(l:c）是基于CIE1976LAB发展而来的，并且在一定的运用范围内对小色差都能做出很好的评价。CMC色差公式使各色调方向的色差椭圆大小可根据视觉的关系进行改变，它由FJJ Clarke、RMcDonald和Brigg在经修改于1984年提出的色差公式。后由英国染色家协会（SDC）的颜色测量委员会（CMC）推荐使用。计算公式如下：

公式中的△L*、△C*、△H*是由CIELAB色差公式计算得到标样与样品之间的亮度差、饱和度差、色相差。色差公式中的I、C为调节明度和饱和度相对宽容量的两个系数。对于一般色差可观察性样品评价时，取I=C=1，而对于色差可接受性样品评价时，则取I=2，C=1。

由于该公式比CIELAB公式具有更好的目视一致性，因此对不同颜色产品的质量控制，都可使用“单一界限值”，即该界限值与标样的颜色无关。这给用户采用颜色测量和仪器评价技术带来极大方便，因此该公式自推出后得到了广泛的应用。一些国家和组织纷纷采用以代替现行的CIELAB色差公式，如该公式在1988年被采用作为英国标准（BS 6823），最后于1995年成为国际标准（ISO）117。

色差仪ΔE*ab色差公式和△E*cmc色差公式优缺点：

1.ΔE*ab色差公式优缺点

优点：两个颜色之间的色差用两个颜色点之间的欧儿里得距离表示。

缺点：计算结果与目测感觉并不总能保持一致（比如一对嫩黄样品和一对深灰样品，二者的色差值均等于1，但目测会感觉深灰样品的差别比嫩黄样品要大几倍。）

2.△E*cmc色差公式优缺点

优点：引入了明度权重函数1和彩度权重函数c，改进了CIELAB颜色空间的均匀性。

缺点：在a*b*平面上，计算得到的容差椭圆的△C轴全部指向原点，而目视评定结果的容差椭圆。