色差仪Lab颜色空间及其与Lch颜色空间转换方法

色差仪作为光电测色仪器，常用的颜色空间是CIELAB颜色空间，它是利用L*，a*，b*三个不同的坐标轴，指示颜色在几何坐标图中的位置及代号，并以两个颜色之间的距离来表示颜色差异值。本文对色差仪Lab颜色空间及其与Lch颜色空间转换方法做了介绍，感兴趣的朋友不妨了解一下！

色差仪Lab颜色空间：

Lab颜色空间是CIE推荐的一个用于颜色表示的均匀颜色空间，该颜色模拟了人眼对颜色的感觉。颜色的明度感觉用纵坐标L轴表示，黑色位于最下端，对应明度L*=0；白色最亮位于最上端，对应明度L*=100。a*轴与b*轴共同表示彩色的特性，a*轴正方向代表红色（偏品红）的变化，a*轴负方向代表绿色的变化；b*轴正方向代表黄色变化，b*轴负方向代表蓝色变化。这四个变化方向构成互补对抗颜色的模型。

在CIE1976L*a*b*均匀颜色空间中，a*与b*的值表示颜色感觉中的彩色成分。当a*和b*的值均为0时，颜色的饱和度为0，即非彩色，其坐标点落到纵坐标轴上。所以，所有的非彩色都位于纵坐标轴上，从下到上依次为黑、深灰、灰、浅灰和白。颜色的坐标点距纵坐标轴越远，则颜色就越鲜艳。根据这一性质，可以用a*和b*的值进一步计算色调和饱和度，并使其与颜色的感觉更加接近。任一个颜色在CIE1976L*a*b*均匀颜色空间的坐标位置，则其对应的明度值为纵坐标的高度，对应的a*与b*坐标值为该点在a*与b*坐标轴上的投影。根据图中的几何关系，该颜色的色调H*可以用该点在a*-b*平面的投影到纵坐标轴连线与a*坐标轴的转角表示；彩度（或饱和度）C*可以用该点到纵坐标轴的距离来表示。因此，可以得到色调角和彩度分别为：

根据aa*和ba*值的正负，可以判断色调角在0～60°内的变化：如a*＞0，b*≥0，则0≤h*ab＜90°；如a*≤0，b*＞0，则90≤h*ab＜180°；如a* ＜0，b*≤0，则180≤h*ab＜270°；如a*≥0，b*＜0，则270≤h*ab＜360"。

在a*-b*平面上，色调角在0°～90°范围内，a*与b*值都大于0，其间的颜色都由红和黄原色混合而成；色调角在90°～180°范围内，a*值小于0，b*值大于0，其间的颜色由黄和绿原色混合而成；色调角在180°～270°范围内，a*与b*值都小于0，其间的颜色由绿与蓝原色混合而成；色调角在270°～360°范围内，a*值大于0，b*值小于0，其间的颜色由蓝和红原色混合而成。

色差仪Lab颜色空间与Lch颜色空间转换方法：

色彩空间转换意味着将一个色彩空间中的颜色特征信息转换到另一色彩空间以，获得相应的颜色信息，即用不同色彩空间中的数据来表示相同的颜色。LCH颜色空间是Lab空间变形后得到的圆柱形颜色空间。该颜色空间由L、C、H表示。纵坐标L*值同样对应于颜色三要素的明度，取值0-100；C*代表彩度，即某一颜色的坐标位置与原点的距离，取值0-181，圆心处颜色的饱和度C*值为0，离圆心越远C*的值越大；H*为色调，取值0°-360°，h*代表色调角，是某一颜色坐标在色品平面内的投影点和坐标原点的连线与a轴的夹角。规定h*从正a轴（红）开始为0°，逆时针为正，正b轴（黄）为90°，负a轴（绿）为180°，负b轴（蓝）为270°。LCH与Lab之间的转换关系为：

色差仪Lab颜色空间的色差计算式：

CIELAB色差公式是基于近似均匀的三维颜色空间建立的，由直角坐标L*、a*、b*构成，国际照明委员会推荐使用。该色差公式建立在CIELAB颜色空间之上，L*、a*、b*的值由下式确定：

上式中，X、Y、Z表示被测物体在标准色度系统（CIE1931或 CIE1964）中的三刺激值。Xn、Yn、Zn表示白物体色的三刺激值。

彩度和色调角的计算公式如式下：

其颜色属性差异可以用△L*、△a*、△b*、△C*ab和△H*ab表示，总色差使用三维空间中两种颜色坐标之间的欧几里得距离表示，如下所示：

另外一种使用△L*、△C*ab和△H*ab计算总色差的公式如下所示：

上面两个公式计算出的△E*ab是等价的。

可以看出：CIELab公式中的△E*ab取自三坐标值均匀分布。通过使用一个均匀的色空间来表示颜色，在该色空间中，明度L及色度a和b均被认为是均匀变化的。虽然色差的计算公式基于人眼对色彩的视觉感官来定义，但是对于一些色彩的评估，人眼的敏感度和△E之间还是有些差异，因为人眼对色差的辨别能力及范围与CIE Lab定义的△E*ab和△a*b*是有很大差异的。