CIELuv和CIELab均匀颜色空间色差公式形式

不均匀的颜色空间不利于色差的表达，为了解决色差度量问题就需要寻找均匀颜色空间。在这个颜色空间内，两点的距离正比于视觉上颜色的差异，即色差的大小，就称为均匀颜色空间，CIELuv和CIELab就属于此类颜色空间。本文对CIELuv和CIELab均匀颜色空间色差公式形式做了简要介绍：

CIELuv均匀颜色空间及其色差公式形式：

CIE提出采用（L*u*v*）空间的标定颜色方法，CIE1976（L*u*v*）空间的米制明度L*及米制色度u*，v*由下式规定：

式中X，Y，Z为颜色样品的三刺激值；u'，v'为颜色祥品的色度坐标；X0，Y0，Z0为CIE标准照明体（例如D65或A）照射在完全反射漫射体上，再经完全反射漫射体反射到观察者眼中的白物体色刺激的三刺激值。Y0=100，u'0，v'0为光源的色度坐标。

按L*u*v*标定的两个颜色之间的总色差△EL*u*v*由下式计算：

CIELab均匀颜色空间及其色差公式形式：

为了获得物体色在知觉上均匀的空间，并反映大于阈值小于孟塞尔颜色系统所表示的色差，CIE推荐第二个均匀颜色空间和色差计算公式，即 CIE1976（L*a*b*）空间及其色差公式。其表达式为：

式中X，Y，Z及Xn，Yn，Zn均同于CIE1976（L*u*v*）空间）；L*为米制明度。a*，b*为米制色度。

从上式转换中可以看出：由X、Y、Z变换为L*，a*，b*时包含有立方根的函数变换，经过这种非线形变换后，原来的马蹄形光谱轨迹不复保持。转换后的空间用笛卡儿直角坐标体系来表示，形成了对立色坐标表述的心理颜色空间。在这一坐标系统中，+a表示红色，-a*表示绿色，+b*表示黄色，-b*表示蓝色，颜色的明度由L*的百分数来表示。

两个按L*，a*，b*标定的颜色，两者之间的总色差△E（L*a*b*）由下式计算：

式中△L*称为明度差，△a*称为红绿色品差，△b*称为黄蓝色品差。